Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 547
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств с па­ра­мет­ром си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс a мень­ше или равно минус 1, новая стро­ка x боль­ше минус 3 конец си­сте­мы ..

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс a мень­ше или равно минус 1, новая стро­ка x боль­ше минус 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше или равно минус 1 минус a, новая стро­ка x боль­ше минус 3. конец си­сте­мы .

 

Изоб­ра­зим ре­ше­ния по­лу­чен­ных не­ра­венств на ко­ор­ди­нат­ных осях. При a боль­ше или равно минус 2 си­сте­ма не имеет ре­ше­ний. При минус a минус 1 боль­ше минус 3 рав­но­силь­но a мень­ше минус 2 ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся по­лу­ин­тер­вал левая круг­лая скоб­ка минус 3; минус a минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: при a мень­ше 2: левая круг­лая скоб­ка минус 3; минус a минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , при a боль­ше или равно 2: \varnothing.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Введём си­сте­му ко­ор­ди­нат Oxa и решим си­сте­му не­ра­венств гра­фи­че­ски (см. рис.). Имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс a мень­ше или равно минус 1 новая стро­ка x боль­ше минус 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a мень­ше или равно минус x минус 1, новая стро­ка x боль­ше минус 3. конец си­сте­мы .

 

Ответ: при a боль­ше или равно 2:\varnothing; при a мень­ше 2: левая круг­лая скоб­ка 3;a минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 547: 548 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025