Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 5296
i

Ре­ши­те урав­не­ние 3x в квад­ра­те плюс 4xy минус 7y в квад­ра­те =13 в целых чис­лах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­ло­жим левую часть на мно­жи­те­ли.

3x в квад­ра­те плюс 4xy минус 7y в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=y, новая стро­ка x= минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби y конец со­во­куп­но­сти ..

От­ку­да

3x в квад­ра­те плюс 4xy минус 7y в квад­ра­те =3 левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби y пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 7y пра­вая круг­лая скоб­ка = 13.

Сле­до­ва­тель­но, один из мно­жи­те­лей равен ±1, а дру­гой равен ±13. Из по­лу­чен­ных че­ты­рех си­стем, две дадут дроб­ный корни, ко­то­рые не под­хо­дят.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x;y пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка 2;1 пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ход ре­ше­ния вер­ный, ре­ше­ние до­ве­де­но до ответ, но до­пу­щен один не­до­чет в обос­но­ва­нии, или одна опис­ка, или одна ошиб­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025