РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 26 № 5296 Добавить в вариант

Целые числа, делимость, уравнения в целых числах. 5. Уравнения в целых числах

Решите уравнение $3x в квадрате плюс 4xy минус 7y в квадрате =13$ в целых числах.

Решение. Разложим левую часть на множители.

$3x в квадрате плюс 4xy минус 7y в квадрате =0 равносильно совокупность выражений новая строка x=y, новая строка x= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби y конец совокупности ..$

Откуда

$3x в квадрате плюс 4xy минус 7y в квадрате =3 левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби y правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 7y правая круглая скобка = 13.$

Следовательно, один из множителей равен ±1, а другой равен ±13. Из полученных четырех систем, две дадут дробный корни, которые не подходят.

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка x;y правая круглая скобка : левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, получен верный ответ	2
Ход решения верный, решение доведено до ответ, но допущен один недочет в обосновании, или одна описка, или одна ошибка вычислительного характера	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

5296

$левая фигурная скобка левая круглая скобка x;y правая круглая скобка : левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5296	$левая фигурная скобка левая круглая скобка x;y правая круглая скобка : левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$