Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
При каких значениях a выражение 
равно 
хотя бы при одном значении x?
Решение.
Спрятать критерииТребуется найти значения a, при которых уравнение 
имеет хотя бы одно решение. Имеем:
Полученное уравнение является однородным тригонометрическим уравнением, равносильным уравнению 
— квадратному уравнению относительно 
Поскольку множество значений функции 
есть множество действительных чисел, данное уравнение имеет решения тогда и только тогда, когда имеет решения соответствующее квадратное уравнение, т. е. когда его дискриминант неотрицателен. Тогда 
откуда 
или 
Ответ: 