PDF-версии: 
При каких значениях a выражение 
равно 
хотя бы при одном значении x?
Решение. Требуется найти значения a, при которых уравнение 
имеет хотя бы одно решение. Имеем:
Полученное уравнение является однородным тригонометрическим уравнением, равносильным уравнению 
— квадратному уравнению относительно 
Поскольку множество значений функции 
есть множество действительных чисел, данное уравнение имеет решения тогда и только тогда, когда имеет решения соответствующее квадратное уравнение, т. е. когда его дискриминант неотрицателен. Тогда 
откуда 
или 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены все верные значения параметра, но решение недостаточно обосновано | 3 |
| Ход решения верный, но в решении допущена ОДНА ошибка | 2 |
| Ход решения верный, но допущено более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из вышеперечисленных критериев | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
5265