Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
При каких значениях параметра a уравнение 
имеет единственное решение?
Решение.
Спрятать критерииЕсли x — решение, то и число 
— тоже решение. Необходимо, чтобы 
:
Выполним проверку:
При 
уравнение, действительно, имеет единственное решение:
При 
имеем:
Покажем, что при это уравнение также имеет единственное решение. Так как функция тангенс возрастает на промежутке 
справедливо неравенство 
С другой стороны, 
А тогда из неравенств 
и 
следует, что исходное уравнение равносильно системе:
то есть уравнение имеет единственное решение.
Ответ: 
