Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 5250
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 5a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4a в квад­ра­те минус 4a=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =t, тогда

t в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 5a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка t плюс 4a в квад­ра­те минус 4a=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t= дробь: чис­ли­тель: 5a минус 4 минус |3a минус 4|, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка t= дробь: чис­ли­тель: 5a минус 4 плюс |3a минус 4|, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t=a, новая стро­ка t=4a минус 4. конец со­во­куп­но­сти .

Урав­не­ние имеет два ре­ше­ния, если:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a боль­ше 0, новая стро­ка 4a минус 4 боль­ше 0, новая стро­ка a не равно 4a минус 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a боль­ше 1, новая стро­ка a не равно дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец си­сте­мы .

Урав­не­ние имеет одно ре­ше­ние, если:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a боль­ше 0, новая стро­ка 4a минус 4=a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a боль­ше 0, новая стро­ка 3a=4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но a= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

или

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a мень­ше или равно 0, новая стро­ка 4a минус 4 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a мень­ше или равно 0, новая стро­ка a боль­ше 1 конец си­сте­мы .  — ре­ше­ний нет;

 

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a боль­ше или равно 0, новая стро­ка минус 4 плюс 4a мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a боль­ше или равно 0, новая стро­ка a мень­ше 1. конец си­сте­мы .— ре­ше­ний нет;

Урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, если:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a мень­ше или равно 0, новая стро­ка 4a минус 4 мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a мень­ше или равно 0, новая стро­ка a мень­ше или равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но a мень­ше или равно 0.

Ответ: при 1 мень­ше a не равно дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби   — два ре­ше­ния, при a= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби и при 0 мень­ше a мень­ше 1  — одно ре­ше­ние, при a мень­ше или равно 0  — ре­ше­ний нет.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ4
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­че­ны все вер­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но3
Ход ре­ше­ния вер­ный, но в ре­ше­нии до­пу­ще­на ОДНА ошиб­ка2
Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­но более одной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из вы­ше­пе­ре­чис­лен­ных кри­те­ри­ев 0
Мак­си­маль­ный балл4
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025