Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 5246
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 3x=a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 35x имеет ровно два ре­ше­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние в виде a= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 3x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 35x и рас­смот­рим функ­цию f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 3x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 35x. Её об­ласть опре­де­ле­ния задаётся не­ра­вен­ства­ми x мень­ше или равно 0, x боль­ше или равно 35.

На луче левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка функ­ция f убы­ва­ет, при­ни­мая все зна­че­ния из луча левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . На луче левая квад­рат­ная скоб­ка 35; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка функ­ция f воз­рас­та­ет, при­ни­мая все зна­че­ния из луча левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1120 конец ар­гу­мен­та ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .Тем самым, урав­не­ние имеет ровно 2 ре­ше­ния при a боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1120 конец ар­гу­мен­та т. е. при a боль­ше или равно 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 70 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: a боль­ше или равно 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 70 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ4
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­че­ны все вер­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но3
Ход ре­ше­ния вер­ный, но в ре­ше­нии до­пу­ще­на ОДНА ошиб­ка2
Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­но более одной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из вы­ше­пе­ре­чис­лен­ных кри­те­ри­ев 0
Мак­си­маль­ный балл4
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025