Ис­ход­ное урав­не­ние рав­но­силь­но со­во­куп­но­сти двух си­стем урав­не­ний:

Изоб­ра­зим на плос­ко­сти все точки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­ным си­сте­мам. Для этого най­дем точки A и B  — точки пе­ре­се­че­ния каж­дой па­ра­бо­лы с пря­мой и вер­ши­ну пер­вой па­ра­бо­лы  — точку C, вер­ши­на дру­гой па­ра­бо­лы сов­па­ла с точ­кой B. Затем от каж­дой па­ра­бо­лы оста­вим ее часть, рас­по­ло­жен­ную в нуж­ной по­лу­плос­ко­сти от­но­си­тель­но пря­мой (см. рис). Тогда, если то урав­не­ние имеет два ре­ше­ния: дей­стви­тель­но, го­ри­зон­таль­ная пря­мая, со­от­вет­ству­ю­щая этим зна­че­ни­ям па­ра­мет­ра, пе­ре­се­ка­ет гра­фик два­жды. Если или ре­ше­ние един­ствен­ное. Для осталь­ных зна­че­ний па­ра­мет­ра a урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.

Ответ: при два ре­ше­ния; при или одно ре­ше­ние, при про­чих а ре­ше­ний нет.