Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 495
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром  дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 2a, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби боль­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

 дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 2a, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби боль­ше 0.

При a мень­ше 0 или a боль­ше 2 чис­ли­тель левой части не­ра­вен­ства по­ло­жи­те­лен, по­это­му ре­ше­ни­ем будет x минус 1 боль­ше 0 рав­но­силь­но x боль­ше 1.

При 0 мень­ше a мень­ше 2 чис­ли­тель левой части не­ра­вен­ства от­ри­ца­те­лен, по­это­му ре­ше­ни­ем будет x минус 1 мень­ше 0 рав­но­силь­но x мень­ше 1.

При a=0 или a=2 чис­ли­тель левой части не­ра­вен­ства равен 0, по­это­му не­ра­вен­ство не имеет ре­ше­ний.

Ответ: при a=0 и a=2:\varnothing, при a мень­ше 0 и a боль­ше 2: левая круг­лая скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , при 0 мень­ше a мень­ше 2: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 495: 496 Все