Найдите все значения параметра a, при которых неравенство выполняется для всех
Рассмотрим функцию
Эта функция возрастает на промежутке и убывает на промежутке
Исходное неравенство имеет вид
значит, график функции
на отрезке
должен находиться в пределах горизонтальной полосы:
Отрезок не должен лежать на участке монотонности функции
иначе приращение
на отрезке длины
будет не меньше
поэтому ее график не поместится в полосе ширины
следовательно,
откуда
Наибольшее значение функции на отрезке
достигается либо при
либо при
Наименьшее значение функции
на отрезке
достигается при
Получаем систему:
Ответ:

