Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при которых Найдите все значения параметра a, при которых уравнение 
имеет хотя бы один корень.
Решение.
Запишем исходное уравнение в виде
Пусть t = cosx, тогда исходное уравнение имеет хотя бы один корень, если уравнение 
имеет хотя бы один корень, принадлежащий отрезку [−1; 1]. Графиком функции 
является парабола, ветви которой направлены вверх, 
Cледовательно, уравнение 
имеет хотя бы один корень, принадлежащий отрезку [−1; 1], либо при условии 
(рис. 1) 
откуда 
либо при условии 
(рис. 2) 
откуда 
Ответ: 
Примечание.
Для сравнения в задании 506078 приведены два неоптимальных решения этой задачи.