Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4766
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \left| 2x . минус 6 | в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \left| 2x минус 6 | в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=|2x минус 6| в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда имеем:

t плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби \leqslant2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t не равно 0,t в квад­ра­те минус 2t плюс 1\leqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но t=1.

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

|2x минус 6| в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =1 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x плюс 1=0,|2x минус 6|=1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x плюс 1=0,2x минус 6=1, 2x минус 6= минус 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 1,x=2,5, x=3,5. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1;2,5;3,5 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 4766: 4767 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025