РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 24 № 4766 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.11. Решите неравенство

Решите неравенство $\left| 2x . минус 6 | в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс \left| 2x минус 6 | в степени левая круглая скобка минус x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 2.$

Решение. Пусть $t=|2x минус 6| в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка ,$ тогда имеем:

$t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: t конец дроби \leqslant2 равносильно система выражений t не равно 0,t в квадрате минус 2t плюс 1\leqslant0 конец системы . равносильно t=1.$

Вернемся к исходной переменной:

$|2x минус 6| в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =1 равносильно совокупность выражений x плюс 1=0,|2x минус 6|=1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x плюс 1=0,2x минус 6=1, 2x минус 6= минус 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 1,x=2,5, x=3,5. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 1;2,5;3,5 правая фигурная скобка .$

4766

$левая фигурная скобка минус 1;2,5;3,5 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4766	$левая фигурная скобка минус 1;2,5;3,5 правая фигурная скобка .$