Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4758
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: синус 2x плюс ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби =0, новая стро­ка y=4 синус x плюс 3 конец си­сте­мы . .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: синус 2x плюс ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби =0, новая стро­ка y=4 синус x плюс 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 синус x ко­си­нус x плюс ко­си­нус x=0, новая стро­ка y боль­ше 1, новая стро­ка y=4 синус x плюс 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x = 0, синус x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . новая стро­ка y боль­ше 1, новая стро­ка y=4 синус x плюс 3. конец со­во­куп­но­сти .

За­ме­тим, что при под­ста­нов­ке синус x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби в тре­тье урав­не­ние си­сте­мы, y=1, что не со­от­вет­ству­ет усло­вию y боль­ше 1. Имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x =0, новая стро­ка y боль­ше 1, новая стро­ка y=4 синус x плюс 3. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n, n при­над­ле­жит Z , новая стро­ка y боль­ше 1, новая стро­ка y=4 синус x плюс 3. конец си­сте­мы .

При x = дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z , синус x = минус 1, а зна­че­ние y равно −1, что не­воз­мож­но.

При x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z , синус x = 1, а зна­че­ние y равно 7, что удо­вле­тво­ря­ет усло­вию.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n;7 пра­вая круг­лая скоб­ка :n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 4758: 4759 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025