Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4754
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние, б) най­ди­те его корни на за­дан­ном про­ме­жут­ке левая круг­лая скоб­ка синус 2x минус синус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2\ctg x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =0; левая круг­лая скоб­ка 4;6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем:

левая круг­лая скоб­ка синус 2x минус синус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2\operatorname\ctg конец ар­гу­мен­та x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка синус 2x минус синус x=0, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2\ctg x конец ар­гу­мен­та =0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка синус 2x= синус x, новая стро­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2\ctg x конец ар­гу­мен­та —ре­ше­ний­нет конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний \ctg x\leqslant0, синус 2x= синус x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k мень­ше или равно x мень­ше 0 плюс Пи k, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 2x=x плюс 2 Пи k, новая стро­ка 2x= Пи минус x плюс 2 Пи k конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k мень­ше или равно x мень­ше 0 плюс Пи k, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=2 Пи k, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z .

 

Про­ме­жут­ку левая круг­лая скоб­ка 4;6 пра­вая круг­лая скоб­ка при­над­ле­жит число дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . (см. рис)

 

 

 

Ответ: а пра­вая круг­лая скоб­ка левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс . 2 Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ;б пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .


Аналоги к заданию № 4754: 4755 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025