Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4750
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние, б) най­ди­те его корни на за­дан­ном про­ме­жут­ке дробь: чис­ли­тель: 4 ко­си­нус 2x минус 9 синус x минус 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус ко­си­нус x конец ар­гу­мен­та конец дроби =0; левая круг­лая скоб­ка минус 6; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем:

дробь: чис­ли­тель: 4 ко­си­нус 2x минус 9 синус x минус 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус ко­си­нус x конец ар­гу­мен­та конец дроби =0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус ко­си­нус x конец ар­гу­мен­та не равно 0, новая стро­ка 4 ко­си­нус 2x минус 9 синус x минус 4=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x\leqslant0, новая стро­ка ко­си­нус x не равно 0, новая стро­ка 4 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 2 синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 синус x минус 4=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x мень­ше 0, новая стро­ка 4 минус 8 синус в квад­ра­те x минус 9 синус x минус 4=0 конец си­сте­мы .

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка 8 синус в квад­ра­те x плюс 9 синус x=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка синус x левая круг­лая скоб­ка 8 синус x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x=0, новая стро­ка 8 синус x плюс 9=0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x=0, новая стро­ка синус x= минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби \#8239;#8239;—ре­ше­ний­нет конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка x= Пи k конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= Пи плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z .

 

Про­ме­жут­ку левая круг­лая скоб­ка минус 6; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка при­над­ле­жит число минус Пи . (см. рис)

 

 

 

 

 

 

Ответ: а пра­вая круг­лая скоб­ка левая фи­гур­ная скоб­ка Пи плюс 2 Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ;б пра­вая круг­лая скоб­ка минус Пи .


Аналоги к заданию № 4750: 4751 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025