РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 24 № 4750 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.9. а) Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке

а)  Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке $дробь: числитель: 4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4, знаменатель: корень из: начало аргумента: минус косинус x конец аргумента конец дроби =0; левая круглая скобка минус 6; минус 2 правая круглая скобка .$

Решение. Преобразуем:

$дробь: числитель: 4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4, знаменатель: корень из: начало аргумента: минус косинус x конец аргумента конец дроби =0 равносильно система выражений новая строка корень из: начало аргумента: минус косинус x конец аргумента не равно 0, новая строка 4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка косинус x\leqslant0, новая строка косинус x не равно 0, новая строка 4 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате x правая круглая скобка минус 9 синус x минус 4=0 конец системы . равносильно система выражений новая строка косинус x меньше 0, новая строка 4 минус 8 синус в квадрате x минус 9 синус x минус 4=0 конец системы .$ $дробь: числитель: 4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4, знаменатель: корень из: начало аргумента: минус косинус x конец аргумента конец дроби =0 равносильно система выражений новая строка корень из: начало аргумента: минус косинус x конец аргумента не равно 0, новая строка 4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка косинус x\leqslant0, новая строка косинус x не равно 0, новая строка 4 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате x правая круглая скобка минус 9 синус x минус 4=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка косинус x меньше 0, новая строка 4 минус 8 синус в квадрате x минус 9 синус x минус 4=0 конец системы .$ $дробь: числитель: 4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4, знаменатель: корень из: начало аргумента: минус косинус x конец аргумента конец дроби =0 равносильно$
$равносильно система выражений новая строка корень из: начало аргумента: минус косинус x конец аргумента не равно 0, новая строка 4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка косинус x\leqslant0, новая строка косинус x не равно 0, новая строка 4 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате x правая круглая скобка минус 9 синус x минус 4=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка косинус x меньше 0, новая строка 4 минус 8 синус в квадрате x минус 9 синус x минус 4=0 конец системы .$

$равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка 8 синус в квадрате x плюс 9 синус x=0 конец системы . равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка синус x левая круглая скобка 8 синус x плюс 9 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка совокупность выражений новая строка синус x=0, новая строка 8 синус x плюс 9=0 конец системы . конец совокупности . равносильно$ $равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка 8 синус в квадрате x плюс 9 синус x=0 конец системы . равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка синус x левая круглая скобка 8 синус x плюс 9 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка совокупность выражений новая строка синус x=0, новая строка 8 синус x плюс 9=0 конец системы . конец совокупности . равносильно$ $равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка 8 синус в квадрате x плюс 9 синус x=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка синус x левая круглая скобка 8 синус x плюс 9 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка совокупность выражений новая строка синус x=0, новая строка 8 синус x плюс 9=0 конец системы . конец совокупности . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка совокупность выражений новая строка синус x=0, новая строка синус x= минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби \#8239;#8239;—решенийнет конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка x= Пи k конец системы . равносильно x= Пи плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .$ $равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка совокупность выражений новая строка синус x=0, новая строка синус x= минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби \#8239;#8239;—решенийнет конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка x= Пи k конец системы . равносильно$
$равносильно x= Пи плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .$

Промежутку $левая круглая скобка минус 6; минус 2 правая круглая скобка$ принадлежит число $минус Пи .$ (см. рис)

Ответ: $а правая круглая скобка левая фигурная скобка Пи плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка минус Пи .$

4750

$а правая круглая скобка левая фигурная скобка Пи плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка минус Пи .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4750	$а правая круглая скобка левая фигурная скобка Пи плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка минус Пи .$