Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4732
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние, б) най­ди­те его корни на за­дан­ном про­ме­жут­ке 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус синус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3,5 Пи ; минус 2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус синус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

Пусть 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка =t, тогда:

t плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,t=3. конец со­во­куп­но­сти .

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка =3,9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 синус x пра­вая круг­лая скоб­ка =3,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 синус x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 синус x=1,2 синус x= минус 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , синус x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k ,x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k ,x= минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Про­ме­жут­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3,5 Пи ; минус 2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка при­над­ле­жат числа минус дробь: чис­ли­тель: 19 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . (см. рис)

 

 

 

 

 

Ответ: а пра­вая круг­лая скоб­ка левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ;б пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 19 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .


Аналоги к заданию № 4732: 4733 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025