Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 422
i

Ре­ши­те воз­врат­ное урав­не­ние x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 12x в кубе минус 24x в квад­ра­те минус 16x плюс 32=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­берём ко­рень: x= минус 2  — ре­ше­ние, раз­де­лим левую часть урав­не­ния на x плюс 2. По­лу­чим:

левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 минус 4x в кубе минус 4x в квад­ра­те минус 16x плюс 16 пра­вая круг­лая скоб­ка =0

Пре­об­ра­зу­ем вто­рой мно­жи­тель левой части.

x в сте­пе­ни 4 минус 4x в кубе минус 4x в квад­ра­те минус 16x плюс 16=0 \undersetx=0 минус не ре­ше­ние\mathop рав­но­силь­но
\undersetx=0 минус не ре­ше­ние\mathop рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 4x минус 4 минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4=0

Пусть t=x плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби , тогда:

левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4t минус 4=0 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 4t минус 12=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 2,t=6. конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби = минус 2,x плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби =6 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 2x плюс 4=0 минус D мень­ше 0,x в квад­ра­те минус 6x плюс 4=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та ,x=3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Итак, корни урав­не­ния: минус 2, 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 2;3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та ;3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 422: 423 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025