Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 420
i

Ре­ши­те воз­врат­ное урав­не­ние x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2x в кубе минус 11x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число 0 не яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния, раз­де­лим обе его части на x в квад­ра­те :

x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2x в кубе минус 11x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4=0\underset\beginsmallmatrix x=0 минус не ре­ше­ние \endsmallmatrix\mathop рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 11=0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 15=0.

Пусть x плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби =t, тогда имеем:

t в квад­ра­те плюс 2t минус 15=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t= минус 5, новая стро­ка t=3. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом,

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби = минус 5, новая стро­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби =3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби = минус 5, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби =3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x не равно 0, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те плюс 5x плюс 2=0, новая стро­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 2=0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: минус 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: минус 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка x=1, новая стро­ка x=2. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: минус 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: минус 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;2;1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

 

При­ме­ча­ние. Если t=x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби , то x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби =t в квад­ра­те плюс 2. Кста­ти, если t=x плюс дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: x конец дроби , то x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =t в квад­ра­те минус 2k.


Аналоги к заданию № 420: 421 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025