Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 400
i

Вы­де­лив пол­ный квад­рат, ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­де­лим пол­ный квад­рат суммы:

x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =3 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =3 плюс дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби минус 3=0 рав­но­силь­но

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби минус 3=0.

Пусть t= дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби , тогда:

t в квад­ра­те минус 2t минус 3=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 1,t=3. конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби = минус 1, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби =3. конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс x минус 1=0,x в квад­ра­те минус 3x плюс 3=0 минус D мень­ше 0. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: минус 1\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 400: 401 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025