Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 3662
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: |x плюс 1| плюс |x плюс 5| конец ар­гу­мен­та боль­ше \left| x плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби |.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как обе части не­от­ри­ца­тель­ны, воз­ведём в квад­рат, а затем рас­кро­ем мо­ду­ли:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: |x плюс 1| плюс |x плюс 5| конец ар­гу­мен­та боль­ше \left| x плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби | рав­но­силь­но |x плюс 1| плюс |x плюс 5| боль­ше x в квад­ра­те плюс 5x плюс дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant минус 1,4x в квад­ра­те плюс 12x плюс 1 мень­ше 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 5 мень­ше или равно x мень­ше минус 1,4x в квад­ра­те плюс 20x плюс 9 мень­ше 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 5,4x в квад­ра­те плюс 28x плюс 49 мень­ше 0\#8239;#8239;—не­тре­ше­ний конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant минус 1,x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 6}4 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 5 мень­ше или равно x мень­ше минус 1, минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant минус 1,x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x мень­ше минус 1. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . конец си­сте­мы .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3662: 3663 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025