РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 24 № 3662 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.6. Решите неравенство

Решение. Так как обе части неотрицательны, возведём в квадрат, а затем раскроем модули:

$корень из: начало аргумента: |x плюс 1| плюс |x плюс 5| конец аргумента больше \left| x плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби | равносильно |x плюс 1| плюс |x плюс 5| больше x в квадрате плюс 5x плюс дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant минус 1,4x в квадрате плюс 12x плюс 1 меньше 0, конец системы . система выражений минус 5 меньше или равно x меньше минус 1,4x в квадрате плюс 20x плюс 9 меньше 0, конец системы . система выражений x меньше минус 5,4x в квадрате плюс 28x плюс 49 меньше 0\#8239;#8239;—нетрешений конец системы . конец совокупности . равносильно$ $корень из: начало аргумента: |x плюс 1| плюс |x плюс 5| конец аргумента больше \left| x плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби | равносильно$
$равносильно |x плюс 1| плюс |x плюс 5| больше x в квадрате плюс 5x плюс дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant минус 1,4x в квадрате плюс 12x плюс 1 меньше 0, конец системы . система выражений минус 5 меньше или равно x меньше минус 1,4x в квадрате плюс 20x плюс 9 меньше 0, конец системы . система выражений x меньше минус 5,4x в квадрате плюс 28x плюс 49 меньше 0\#8239;#8239;—нетрешений конец системы . конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant минус 1,x меньше дробь: числитель: 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 6}4 конец системы . система выражений минус 5 меньше или равно x меньше минус 1, минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби меньше x меньше минус дробь: числитель: {, знаменатель: 1 конец дроби , знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant минус 1,x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , конец системы . система выражений x больше минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби ,x меньше минус 1. конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби ,x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка .$

3662

$левая круглая скобка минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3662	$левая круглая скобка минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка .$