Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 357
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 32=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t= дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 2 конец дроби , тогда по фор­му­ле суммы пятых сте­пе­ней по­лу­ча­ем:

t в сте­пе­ни 5 плюс 32=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в сте­пе­ни 4 минус 2t в кубе плюс 4t в квад­ра­те минус 8t плюс 16 пра­вая круг­лая скоб­ка =0

Вто­рой мно­жи­тель левой части урав­не­ния не об­ра­ща­ет­ся в 0 при ра­ци­о­наль­ных t, по­это­му t плюс 2=0 рав­но­силь­но t= минус 2.

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 2 конец дроби = минус 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те плюс 3x минус 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 2 конец дроби =0 си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ,x= дробь: чис­ли­тель: минус 3\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец си­сте­мы .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та минус 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 357: 358 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025