Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 3556
i

Ре­ши­те сим­мет­ри­че­скую си­сте­му или при­во­ди­мую к ней Ре­ши­те си­сте­му си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =2, новая стро­ка x плюс y=2. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =2,x плюс y=2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2xy=2,x плюс y=2 конец си­сте­мы .   Пусть u=x плюс y,v=xy, тогда:

си­сте­ма вы­ра­же­ний u в квад­ра­те минус 2v=2,u=2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 минус 2v=2,u=2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний u=2 v=1 конец си­сте­мы .

Вер­нем­ся к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным: си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y=2,xy=1 конец си­сте­мы . Это си­сте­ма Виета для урав­не­ния:t в квад­ра­те минус 2t плюс 1=0 рав­но­силь­но t=1

Вер­нем­ся к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным: си­сте­ма вы­ра­же­ний x=1,y=1. конец си­сте­мы .

 

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
0
Мак­си­маль­ный балл0
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025