РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 3556 Добавить в вариант

Системы уравнений.7. Симметрические системы или приводимые к ней

Решите симметрическую систему или приводимую к ней Решите систему $система выражений новая строка x в квадрате плюс y в квадрате =2, новая строка x плюс y=2. конец системы .$

Решение.

$система выражений x в квадрате плюс y в квадрате =2,x плюс y=2 конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в квадрате минус 2xy=2,x плюс y=2 конец системы .$   Пусть $u=x плюс y,v=xy,$  тогда:

$система выражений u в квадрате минус 2v=2,u=2 конец системы . равносильно система выражений 4 минус 2v=2,u=2 конец системы . равносильно система выражений u=2 v=1 конец системы .$

Вернемся к исходным переменным: $система выражений x плюс y=2,xy=1 конец системы .$ Это система Виета для уравнения: $t в квадрате минус 2t плюс 1=0 равносильно t=1$

Вернемся к исходным переменным: $система выражений x=1,y=1. конец системы .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 1;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
	0
Максимальный балл	0

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 1;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

3556

$левая фигурная скобка левая круглая скобка 1;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3556	$левая фигурная скобка левая круглая скобка 1;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$