Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 3536
i

Ре­ши­те урав­не­ние или си­сте­му урав­не­ний, ис­поль­зуя клас­си­че­ские не­ра­вен­ства \ левая квад­рат­ная скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для не­от­ри­ца­тель­ных чисел спра­вед­ли­во не­ра­вен­ство Коши

a плюс b боль­ше или равно 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab конец ар­гу­мен­та ,

ко­то­рое об­ра­ща­ет­ся в ра­вен­ство, тогда и толь­ко тогда, когда a  =  b. Таким об­ра­зом, спра­вед­ли­ва це­поч­ка со­от­но­ше­ний:

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Тем самым ис­ход­ное урав­не­ние рав­но­силь­но сле­ду­ю­щим:

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 6 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x в сте­пе­ни 6 = x в квад­ра­те рав­но­силь­но x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0, x= минус 1, x=1. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1;0;1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3536: 3537 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025