Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 3520
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =1, новая стро­ка 8x в кубе минус 2x в квад­ра­те минус 6x=2y в квад­ра­те плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 2. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Во вто­ром урав­не­нии си­сте­мы пе­ре­не­сем 2x в квад­ра­те из левой части в пра­вую, сло­жим с 2y в квад­ра­те , по­лу­чим 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 со­глас­но пер­во­му урав­не­нию си­сте­мы. Вто­рое урав­не­ние си­сте­мы при­ни­ма­ет вид

8x в кубе минус 6x = ко­рень из 3 ,

то есть

4x в кубе минус 3x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3, зна­ме­на­тель: конец ар­гу­мен­та конец дроби 2.

Сле­до­ва­тель­но, ис­ход­ная си­сте­ма рав­но­силь­на си­сте­ме

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =1, новая стро­ка 4x в кубе минус 3x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3, зна­ме­на­тель: конец ар­гу­мен­та конец дроби 2. конец си­сте­мы .

Пусть x= ко­си­нус t,y= синус t, тогда имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус в квад­ра­те t плюс синус в квад­ра­те t=1, новая стро­ка ко­си­нус 3t = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та }2. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но ко­си­нус 3t= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 3t= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка 3t= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка t= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ,y= синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ,y= синус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби ,y= синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби ,y= минус синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби ,y= синус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби ,y= минус синус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 25 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби ,y= синус дробь: чис­ли­тель: 25 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 25 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби ,y= минус синус дробь: чис­ли­тель: 25 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

 

 

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби ; минус синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби ; синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби ; минус синус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби .; . синус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 25 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби ; . минус синус дробь: чис­ли­тель: 25 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 25 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби ; синус дробь: чис­ли­тель: 25 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3520: 3521 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025