Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 3510
i

Ре­ши­те урав­не­ние 8x в кубе минус 6x минус 1=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние в виде

4x в кубе минус 3x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

По­ло­жим x= ко­си­нус t, тогда:

##

4 ко­си­нус в кубе t минус 3 ко­си­нус t = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но ко­си­нус 3t = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 3t= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка 3t= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи }3 k, новая стро­ка t= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит \mathbb{Z, зна­ме­на­тель: . конец дроби

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­чим:

x= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,

x= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,

x= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3510: 3511 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025