Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 3281
i

Най­ди­те сумму всех трех­знач­ных чисел, не де­ля­щих­ся на 13.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём сумму всех трёхзнач­ных чисел:

дробь: чис­ли­тель: 100 плюс 999, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 900=494550.

Найдём номер по­след­не­го трёхзнач­но­го числа, крат­но­го 13:

13 плюс 13 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1000 рав­но­силь­но n минус 1 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 987, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби рав­но­силь­но n мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1000, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби

То есть, мак­си­маль­ное n равно 76. А всего трёхзнач­ных чисел, крат­ных 13  — 76 минус 8 плюс 1=69.

Далее найдём сумму всех трёхзнач­ных чисел, крат­ных 13:

дробь: чис­ли­тель: 104 плюс 988, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 69=37674.

Далее найдём раз­ность по­лу­чен­ных двух сумм:

494550 минус 37674=456876

Ответ: 456876.


Аналоги к заданию № 3281: 3282 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025