Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 3275
i

Най­ди­те 7 + 77 + 777 + ... + 777…77, где по­след­нее сла­га­е­мое со­дер­жит n цифр.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

7 плюс 77 плюс 777 плюс ... плюс 777..77= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 9 плюс 99 плюс 999 плюс ... плюс 999..99 пра­вая круг­лая скоб­ка =
= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 10 минус 1 плюс 10 в квад­ра­те минус 1 плюс 10 в кубе минус 1 плюс ... плюс 10 в сте­пе­ни n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =

= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 10 дробь: чис­ли­тель: 10 в сте­пе­ни n минус 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби минус n пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 70 умно­жить на 10 в сте­пе­ни n , зна­ме­на­тель: 81 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9n конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 70, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 70 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 81 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9n конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 70, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби .


Аналоги к заданию № 3275: 3276 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025