Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 3247
i

Ре­ши­те за­да­чу с па­ра­мет­ром. При каких а урав­не­ние |x в квад­ра­те минус 6x плюс 8| плюс |x в квад­ра­те минус 6x плюс 5|=a имеет более трех кор­ней?.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­несём вто­рое сла­га­е­мое левой части в пра­вую, а затем по­стро­им гра­фи­ки левой и пра­вой части, где гра­фи­ки функ­ций x в квад­ра­те минус 6x плюс 8= левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 1 и x в квад­ра­те минус 6x плюс 5= левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4 по­лу­ча­ют­ся из гра­фи­ка функ­ции y=x в квад­ра­те сдви­гом и от­ра­же­ни­ем от­но­си­тель­но оси Ox (см. рис. 1). При уве­ли­че­нии па­ра­мет­ра a гра­фик пра­вой части будет сдви­гать­ся вверх вдоль оси Oy. По ри­сун­ку 2 видно, что более трёх кор­ней гра­фик будет иметь при 3 мень­ше или равно a мень­ше 5.

 

Ответ: При 3 мень­ше или равно a мень­ше 5.


Аналоги к заданию № 3247: 3248 Все