Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите задачу с параметром. Определите количество решений системы 
в зависимости от а.
Решение.
Первое уравнение системы:
задаёт квадрат с вершинами 
и со стороной 
Второе уравнение системы при 
задаёт окружность с центром в точке 
и радиусом 
Каждой общей точки окружности и квадрата соответствует решение системы.
Если 
или 
— точек пересечения окружности с квадратом нет. Если 
— окружность вписана в квадрат, 4 точки пересечения. Если 
— 8 точек пересечения. Если 
— окружность описана вокруг квадрата, 4 точки пересечения. Если 
— точек пересечения нет.
Ответ: при 
и при 
— решений нет, при 
— 4 решения, при 
— 8 решений, при 
— 4 решения.