Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 3199
i

По­строй­те мно­же­ство точек, удо­вле­тво­ря­ю­щих со­от­но­ше­нию x боль­ше или равно |x в кубе плюс xy в квад­ра­те |.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что при от­ри­ца­тель­ных зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной ре­ше­ний нет. Если x=0, не­ра­вен­ство вер­ное. По­это­му точки, ле­жа­щие на оси ор­ди­нат яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми. При x боль­ше 0 обе части не­ра­вен­ства можно раз­де­лить на х:

|x в кубе плюс xy в квад­ра­те | мень­ше или равно x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс xy в квад­ра­те мень­ше или равно x,x в кубе плюс xy в квад­ра­те боль­ше или равно минус x конец си­сте­мы . \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те мень­ше или равно 1,x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те боль­ше или равно минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те мень­ше или равно 1.

Ответ: ис­ко­мое мно­же­ство  — ось ор­ди­нат и по­лу­круг ра­ди­у­сом 1 с цен­тром в на­ча­ле ко­ор­ди­нат, рас­по­ло­жен­ный в 1 и 4 ко­ор­ди­нат­ных чет­вер­тях.


Аналоги к заданию № 3199: 3200 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025