РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 18 № 3199 Добавить в вариант

Множества точек координатной плоскости.6. Постройте множество точек, удовлетворяющих соотношению

Постройте множество точек, удовлетворяющих соотношению $x больше или равно |x в кубе плюс xy в квадрате |.$

Решение. Заметим, что при отрицательных значениях переменной решений нет. Если $x=0,$ неравенство верное. Поэтому точки, лежащие на оси ординат являются решениями. При $x больше 0$ обе части неравенства можно разделить на х:

$|x в кубе плюс xy в квадрате | меньше или равно x равносильно система выражений x в кубе плюс xy в квадрате меньше или равно x,x в кубе плюс xy в квадрате больше или равно минус x конец системы . \undersetx больше 0\mathop равносильно система выражений x в квадрате плюс y в квадрате меньше или равно 1,x в квадрате плюс y в квадрате больше или равно минус 1 конец системы . равносильно x в квадрате плюс y в квадрате меньше или равно 1.$

Ответ: искомое множество  — ось ординат и полукруг радиусом 1 с центром в начале координат, расположенный в 1 и 4 координатных четвертях.

3199

искомое множество  — ось ординат и полукруг радиусом 1 с центром в начале координат, расположенный в 1 и 4 координатных четвертях.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3199	искомое множество  — ось ординат и полукруг радиусом 1 с центром в начале координат, расположенный в 1 и 4 координатных четвертях.