Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 3197
i

По­строй­те мно­же­ство точек, удо­вле­тво­ря­ю­щих со­от­но­ше­нию y минус x=|x в квад­ра­те минус y в квад­ра­те |.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние в виде

| левая круг­лая скоб­ка y минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка | = y минус x.

Мо­дуль не при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний, по­это­му ра­вен­ство воз­мож­но, толь­ко если y минус x боль­ше или равно 0. Рас­смот­рим два слу­чая.

Если y=x, то ра­вен­ство верно. Если y боль­ше x, раз­де­лим обе части урав­не­ния на по­ло­жи­тель­ную раз­ность y минус x, по­лу­чим:

си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше x, |y плюс x| = 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше x, y плюс x = \pm 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше x, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y = 1 минус x, y = минус 1 минус x. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ:см. рис.


Аналоги к заданию № 3197: 3198 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025