Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 3183
i

По­строй­те гра­фик не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно |x плюс y|.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

|x плюс y| в квад­ра­те боль­ше или равно |x плюс y| рав­но­силь­но |x плюс y| левая круг­лая скоб­ка |x плюс y| минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x плюс y=0, си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y не равно 0, |x плюс y| минус 1 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Воз­мож­ны два слу­чая: x плюс y = 0, то есть y = минус x, либо x плюс y не равно 0, тогда обе части не­ра­вен­ства можно раз­де­лить на по­ло­жи­тель­ную ве­ли­чи­ну |x плюс y|, от­ку­да по­лу­чим:

си­сте­ма вы­ра­же­ний y не равно минус x, |x плюс y| боль­ше или равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y не равно минус x, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x плюс y боль­ше или равно 1, x плюс y мень­ше или равно минус 1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y не равно минус x, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y боль­ше или равно 1 минус x, y мень­ше или равно минус 1 минус x. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Итак, под­хо­дят точки пря­мой y = минус x, по­лу­плос­кость над пря­мой y=1 минус x и по­лу­плос­кость под пря­мой y= минус 1 минус x, вклю­чая гра­ни­цы.

 

Ответ: см. рис.


Аналоги к заданию № 3183: 3184 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025