РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 18 № 3183 Добавить в вариант

Множества точек координатной плоскости.5. Постройте графики неравенств с модулями

Постройте график неравенства $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в квадрате больше или равно |x плюс y|.$

Решение. Преобразуем неравенство:

Возможны два случая: $x плюс y = 0,$ то есть $y = минус x,$ либо $x плюс y не равно 0,$ тогда обе части неравенства можно разделить на положительную величину $|x плюс y|,$ откуда получим:

$система выражений y не равно минус x, |x плюс y| больше или равно 1 конец системы . равносильно система выражений y не равно минус x, совокупность выражений x плюс y больше или равно 1, x плюс y меньше или равно минус 1 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений y не равно минус x, совокупность выражений y больше или равно 1 минус x, y меньше или равно минус 1 минус x. конец системы . конец совокупности .$

Итак, подходят точки прямой $y = минус x,$ полуплоскость над прямой $y=1 минус x$ и полуплоскость под прямой $y= минус 1 минус x,$ включая границы.

Ответ: см. рис.

3183

см. рис.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3183	см. рис.