Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3120
i

Ре­ши­те си­сте­му три­го­но­мет­ри­че­ских урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x синус y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , новая стро­ка тан­генс x тан­генс y=3. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­ста­вим пер­вое урав­не­ние во вто­рое, далее сло­жим и вы­чтем урав­не­ния си­сте­мы:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x умно­жить на синус y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , новая стро­ка тан­генс x умно­жить на тан­генс y=3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x умно­жить на синус y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 ко­си­нус x умно­жить на ко­си­нус y конец дроби =3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x умно­жить на синус y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , новая стро­ка ко­си­нус x умно­жить на ко­си­нус y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x умно­жить на синус y плюс ко­си­нус x умно­жить на ко­си­нус y=1, новая стро­ка синус x умно­жить на синус y минус ко­си­нус x умно­жить на ко­си­нус y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка =1, новая стро­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус y=2 Пи n, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка x плюс y= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k:k,n при­над­ле­жит Z конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x=2 Пи n плюс y, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 Пи n плюс y плюс y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка 2 Пи n плюс y плюс y= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k:k,n при­над­ле­жит Z конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x=2 Пи n плюс y, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи k минус Пи n, новая стро­ка y= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи k минус Пи n:k,n при­над­ле­жит Z конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи k плюс Пи n, новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи k минус Пи n, конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи k плюс Пи n, новая стро­ка y= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи k минус Пи n:k,n при­над­ле­жит Z . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи левая круг­лая скоб­ка n плюс k пра­вая круг­лая скоб­ка , дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи левая круг­лая скоб­ка n минус k пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи левая круг­лая скоб­ка n плюс k пра­вая круг­лая скоб­ка , минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи левая круг­лая скоб­ка n минус k пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка :k,n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3119: 3120 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025