Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3119
i

Ре­ши­те си­сте­му три­го­но­мет­ри­че­ских урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x ко­си­нус y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка \ctg x\ctg y=1. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим:

си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус x ко­си­нус y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , \ctg x\ctg y=1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус x ко­си­нус y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус x ко­си­нус y, зна­ме­на­тель: синус x синус y конец дроби =1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус x ко­си­нус y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , синус x синус y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус x ко­си­нус y плюс синус x синус y = 1, ко­си­нус x ко­си­нус y минус синус x синус y = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка =1, ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус y = 2 Пи k, x плюс y = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n,y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус Пи k плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n, конец си­сте­мы . k,n при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2n плюс 4k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2n минус 4k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка : k, n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3119: 3120 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025