Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3115
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно арк­си­нус 2x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим ОДЗ обеих ча­стей не­ра­вен­ства:

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше или равно 2x плюс 2 мень­ше или равно 1, минус 1 мень­ше или равно 2x мень­ше или равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, не­ра­вен­ство опре­де­ле­но лишь в одной точке. Про­ве­рим ее под­ста­нов­кой в ис­ход­ное не­ра­вен­ство:

0 = арк­ко­си­нус 1 боль­ше или равно арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Тем самым число минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3115: 3116 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025