Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 311
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =t, тогда t в квад­ра­те минус x в квад­ра­те t плюс левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =0. Най­дем дис­кри­ми­нант:

D=x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4x в кубе плюс 4x в квад­ра­те =x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

По­лу­ча­ем: t_\pm = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те \pm левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , от­ку­да

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t=x в квад­ра­те минус x, новая стро­ка t=x. конец со­во­куп­но­сти .

Итак:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка x в квад­ра­те минус x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка x в квад­ра­те минус x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Приём: урав­не­ние ку­би­че­ское от­но­си­тель­но одной пе­ре­мен­ной может ока­зать­ся квад­рат­ным от­но­си­тель­но дру­гой.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 311: 312 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025