Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3085
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка x мень­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка x мень­ше или равно синус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус в квад­ра­те x=1, так как каж­дое из сла­га­е­мых по мо­ду­лю не боль­ше 1. Тогда ис­ко­мое не­ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся все­гда, кроме слу­чая

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний синус в квад­ра­те x=1, ко­си­нус в квад­ра­те x=0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний синус в квад­ра­те x=0, ко­си­нус в квад­ра­те x=1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k,x= Пи k,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

Ис­клю­чим из три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти по­лу­чен­ное мно­же­ство, тем самым по­лу­чим ответ.

Ответ: \undersetk при­над­ле­жит Z \mathop\bigcup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3085: 3086 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025