Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3045
i

Ре­ши­те три­го­но­мет­ри­че­ское не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром а) арк­си­нус x боль­ше a; б) арк­си­нус x боль­ше или равно a; в) арк­си­нус x мень­ше a; г) арк­си­нус x мень­ше или равно a.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ства в за­ви­си­мо­сти от па­ра­мет­ра:

 

а пра­вая круг­лая скоб­ка арк­си­нус x боль­ше a рав­но­силь­но синус a мень­ше x\leqslant1 , при a при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

б пра­вая круг­лая скоб­ка арк­си­нус x боль­ше или равно a рав­но­силь­но синус a мень­ше или равно x \leqslant1 , при a при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

в пра­вая круг­лая скоб­ка арк­си­нус x мень­ше a рав­но­силь­но минус 1 мень­ше или равно x мень­ше синус a , при a при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

г пра­вая круг­лая скоб­ка арк­си­нус x мень­ше или равно a рав­но­силь­но минус 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно синус a , при a при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

(см. гра­фик y= арк­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка

 

Ответ: 5a. При минус Пи /2 мень­ше или равно a мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая круг­лая скоб­ка синус a;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка ; 5б. При минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно a мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая квад­рат­ная скоб­ка синус a;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка ; 5в. При минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно a мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; синус a пра­вая круг­лая скоб­ка ; 5г. При минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно a мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; синус a пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3045: 3046 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025