Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3003
i

Ре­ши­те урав­не­ние арк­тан­генс в квад­ра­те x плюс \arcctg x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для всех х вы­пол­ня­ет­ся тож­де­ство \arcctg x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус арк­тан­генс x. Под­став­ляя в ис­ход­ное урав­не­ние, по­лу­ча­ем:

 

арк­тан­генс в квад­ра­те x плюс \arcctg x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но арк­тан­генс в квад­ра­те x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус арк­тан­генс x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но арк­тан­генс в квад­ра­те x минус \arcctg x=0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но \arcctg x левая круг­лая скоб­ка \arcctg x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний \arcctg x=0,\arcctg x=1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний \arcctg x=0, тан­генс левая круг­лая скоб­ка \arcctg x пра­вая круг­лая скоб­ка = тан­генс 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0, x= тан­генс 1. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 0; тан­генс 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3003: 3004 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025