Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2955
i

ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) синус в кубе x ко­си­нус 3x плюс ко­си­нус в кубе x синус 3x= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­ним фор­му­лы ко­си­ну­са и си­ну­са трой­но­го угла:

 

синус в кубе x ко­си­нус 3x плюс ко­си­нус в кубе x синус 3x= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби рав­но­силь­но синус в кубе x левая круг­лая скоб­ка 4 ко­си­нус в кубе x минус 3 ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­си­нус в кубе x левая круг­лая скоб­ка 3 синус x минус 4 синус в кубе x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но ко­си­нус в кубе x 3 синус x минус синус в кубе x3 ко­си­нус x= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби рав­но­силь­но 3 синус x ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но синус x ко­си­нус x ко­си­нус 2x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби рав­но­силь­но 2 синус 2x ко­си­нус 2x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но синус 4x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 4x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,4x= минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

 

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k}2; минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби :k при­над­ле­жит \mathbb{Z, зна­ме­на­тель: п конец дроби равая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2955: 2956 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025