Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2909
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 2 синус 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби синус в квад­ра­те 2x=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим:

ко­си­нус в сте­пе­ни 4 x плюс синус в сте­пе­ни 4 x=1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус в квад­ра­те 2x, так как ко­си­нус в сте­пе­ни 4 x плюс 4 синус в квад­ра­те x умно­жить на ко­си­нус в квад­ра­те x плюс синус в сте­пе­ни 4 x=1 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те x плюс синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =1 рав­но­силь­но 1 в квад­ра­те =1.

 

Те­перь упро­стим:

ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 2 синус 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби синус в квад­ра­те 2x=0 рав­но­силь­но 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус в квад­ра­те 2x минус 2 синус 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби синус в квад­ра­те 2x=0 рав­но­силь­но

 

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби синус в квад­ра­те 2x минус 2 синус 2x плюс 1=0 рав­но­силь­но синус в квад­ра­те 2x минус 8 синус 2x плюс 4=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус 2x=4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , синус 2x=4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2x= арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка 4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс Пи k,2x= Пи минус арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка 4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка 4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка 4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка 4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка 4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби :k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2909: 2910 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025