Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2907
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) 9 ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x=2 синус в квад­ра­те 2x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лы синус в квад­ра­те x= дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­си­нус 2x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ко­си­нус в квад­ра­те x= дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­си­нус 2x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , сле­ду­ю­щие из фор­мул для ко­си­ну­са двой­но­го угла.

9 ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x=2 синус в квад­ра­те 2x рав­но­силь­но 9 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­си­нус 2x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­си­нус 2x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2 левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те 2x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

Обо­зна­чая t= ко­си­нус 2x, имеем:

9 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1 плюс 2t плюс t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1 минус 2t плюс t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =2 минус 2t в квад­ра­те рав­но­силь­но t в квад­ра­те плюс 5t=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t=0, новая стро­ка t= минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом,

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус 2x= минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус ре­ше­ний нет новая стро­ка ко­си­нус 2x=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но ко­си­нус 2x=0 рав­но­силь­но 2x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k,k при­над­ле­жит Z рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,k при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби :k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2907: 2908 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025