Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2899
i

Ре­ши­те урав­не­ние, ис­поль­зуя фор­му­лы по­ни­же­ния по­ряд­ка синус в квад­ра­те x плюс синус в квад­ра­те 4x= синус в квад­ра­те 5x плюс синус в квад­ра­те 2x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лы по­ни­же­ния по­ряд­ка:

 

синус в квад­ра­те x плюс синус в квад­ра­те 4x= синус в квад­ра­те 5x плюс синус в квад­ра­те 2x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­си­нус 2x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­си­нус 8x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­си­нус 10x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­си­нус 4x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 минус ко­си­нус 2x минус ко­си­нус 8x=2 минус ко­си­нус 10x минус ко­си­нус 4x рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но ко­си­нус 10x минус ко­си­нус 2x= ко­си­нус 8x минус ко­си­нус 4x рав­но­силь­но минус 2 синус 6x синус 4x= минус 2 синус 6x синус 2x рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но синус 6x левая круг­лая скоб­ка синус 4x минус синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но 2 синус 6x синус x ко­си­нус 3x=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус 6x=0, синус x=0, ко­си­нус 3x=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 6x= Пи k,x= Пи k,3x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби k,x= Пи k,x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби k,x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби k,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби :k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2899: 2900 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025